Question

如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．

如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．则线段BD与CE有什么关系？请说明理由．

Answer 1

BD=CE，
证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠CAE=∠BAD=90°+∠CAD，
在△BAD和△CAE中，

AB＝AC ∠BAD＝∠CAE AD＝AE

，
∴△BAD≌△CAE，（SAS），
∴BD=CE．