Question

（2012?宝山区一模）如图所示，倾角θ为37°的粗糙斜面被固定在水平地面上，质量为 12.5kg的物块，在沿平

（2012?宝山区一模）如图所示，倾角θ为37°的粗糙斜面被固定在水平地面上，质量为 12.5kg的物块，在沿平行于斜面向上的拉力F作用下从斜面的底端由静止开始运动，力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑1.2s后，速度减为零，已知F=200N．求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数．（2）物体在斜面上能够通过的路程．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

Answer 1

（1）力F作用时，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁  ①
撤去F后，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂    ②
又因为a₁t₁=a₂t₂          ③
由①②③解得：μ=0.5
（2）根据①式得：a₁=

F?mgsinθ?μmgcosθ

m

=6m/s²
根据①式得：a₁=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=10m/s²
根据匀变速直线运动位移时间公式得：
上升的位移为：s=

1

2

a₁t₁²+

1

2

a₂t₂²=19.2m
因为mgsinθ＞μmgcosθ
所以物体速度等于零后又返回到出发点，
所以物体在斜面上能够通过的路程l=2s=38.4m
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为0.5．
（2）物体在斜面上能够通过的路程为38.4m．