Question

一个池上装有3根水管，甲管为进水管，乙管为出水管且20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管且30分钟

一个池上装有3根水管，甲管为进水管，乙管为出水管且20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管且30分钟可将满池水放完，现在先打开甲管，当水池水刚溢出时。打开乙、丙管用了18分钟放完;当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？求详细解答

Answer 1

解：此题解法的意思如下：
1÷(1/20+1/30)=12(分钟) 表示的是同时打开乙和丙排水管，问几分钟可以将一满池的水放完？
解得：12分钟就可以将水池中的水放空。1/20表示的是工作效率，这是因为：
工作效率=工作总量÷工作时间， 工作总量为单“1”
所以 工作效率=1/20

接下来：现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完。
此时为什么同时打开乙和丙水管，而用了18分钟放完水呢？是因为此时的甲水管还在开着呢。
从上面的解答中可以知道，12分钟两水管就可将水池放空，而此时用了18分钟，所以知道，中间多的6分钟的放水量，等于甲水池在18分钟的进水量。而乙和丙管6分钟可以放1/2池水，
所以知道甲单独灌满一池水的时间为：18÷1/2=36分钟。即上题中的
18-12=6(分钟)
(1/20+1/30)x6=甲x1/18
甲=36

后来，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

工作时间=工作总量÷工作效率
=1÷（1/20-1/36）
=1÷1/45
=45分钟
应理解如下：甲管为进水管。
乙管为出水管，单独开乙管20分钟可将满池水放完
丙管也是出水管，单独开丙管30分钟可将满池水放完

追问

第二、三步不理解

Answer 2

根据题可知乙的出水量是1/20，丙是1/30。
1/20+1/30=1/12
因为甲水管没关，所以需要18分钟
18-12=6分钟，6除以12=1/2
也就是说甲18分钟放了水池的一半
那么18乘2=36分钟 就是1/36，是甲的工作效率
前面提到乙的效率是1/20
1/20-1/36=1/45
1/45是乙每分钟比甲多放的水量
甲住满水时并没有关，把一池水看做单位一
1除以1/45=45分钟
欢迎采纳
谢谢

Answer 3

乙丙合作将满池水放完需要的分钟数：1÷（ 1/20 + 1/30 ）=12（分钟），
多放的时间：18-12=6分钟，
多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水量：
1/12 ×（18-12）= 1/2 ，
甲每分钟进水量： 1/2 ÷18= 1/36 ，
当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，将水放完需要的时间：
1÷（ 1/20 - 1/36 ）=45（分钟），
答：45分钟将水放完．

Answer 4

追问

解释了？

追答

总效率与各效率的关系呀！

Answer 5

45聚聚蜡笔辣塔卡沙了了了了就来咯咯了了