已知x^2+4x-1=0，试求代数式2x^4+8x^3-4x^2-8x+1的值
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解：x^2+4x-1=0即x^2+4x=1
2x^4+8x^3-4x^2-8x+1
=2x^2(x^2+4x)-4(x^2+4x-4x)-8x+1
=2x^2-4(1-4x)-8x+1
=2x^2+16x-4-8x+1
=2x^2+8x-3
=2(x^2+4x)-3
=2-3
=-1
2x^4+8x^3-4x^2-8x+1
=2x^2(x^2+4x)-4(x^2+4x-4x)-8x+1
=2x^2-4(1-4x)-8x+1
=2x^2+16x-4-8x+1
=2x^2+8x-3
=2(x^2+4x)-3
=2-3
=-1
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