Question

直线x-y=2与抛物线y^2=4x交于A，B两点，则线段AB的中点坐标是

Answer 1

设A(x1,y1)B(x2,y2)
由x-y=2得x＝y＋2③，
代入y²＝4x②,得y²＝4﹙y＋2﹚
y²－4y－8＝0
y1＋y2＝4,﹙y1＋y2﹚/2＝2
x1＋x2＝﹙y1＋2﹚＋﹙y2＋2﹚＝y1＋y2＋4＝8,﹙x1＋x2﹚/2＝4
∴线段AB的中点坐标是(4,2)

Answer 2

死做呀-
-
将y=x-2带入Y^2=4X
得到x^2+4-8X=0
用伟大的韦达定理,两根之和=8
所以中点横坐标为4
中点又在x-y=2上
所以y=2
所以坐标是(4,2)

Answer 3

解：
x-y=2转换为x=y+2
把两式联立
则有y²=4(y+2)
y²=4y+8
y²-4y-8=0
(y-2)²=12
y-2=±2√3
y=2√3+2或y=-2√3+2

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