Question

一个长宽高分别为21厘米15厘米和12厘米的长方体。现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，

一个长宽高分别为21厘米15厘米和12厘米的长方体。现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？

Answer 1

切最大，以短边为依据。即切下一个棱长是12厘米的正方体。剩下的不规则形体，平行于原来的宽切割成两个不同的长方体，较大的一个长 9厘米，宽15厘米，高12厘米；平行于原来的长切割成两个不同的长方体，较大的一个长 9厘米，宽12厘米，高12厘米；平行于原来的高切依然不规则，所以，二次切割棱长最大是9厘米。这样求出原来长方体体积，再求出两次切割的棱长12厘米、9厘米的正方体的体积和，最后求差即可。
12×12×12＝1728立方厘米
9×9×9＝729立方厘米
1728＋729＝2458立方厘米
21×15×12＝3780立方厘米
3780-2458＝1322立方厘米