如图,已知AC垂直于BC,CD垂直于AB,DG垂直于AC,角1=角2，说明EF垂直于AB。
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解：证明：因为DG垂直于AC
所以∠2+∠ACD=90度
因为AC垂直于BC
所以∠DCB+∠ACD=90度
所以∠2+∠ACD=∠DCB+∠ACD
所以∠2=∠DCB
又因∠1=∠2
所以∠1=∠DCB
所以DC平行EF
又因为CD垂直于AB
所以EF垂直于AB
所以∠2+∠ACD=90度
因为AC垂直于BC
所以∠DCB+∠ACD=90度
所以∠2+∠ACD=∠DCB+∠ACD
所以∠2=∠DCB
又因∠1=∠2
所以∠1=∠DCB
所以DC平行EF
又因为CD垂直于AB
所以EF垂直于AB
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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