![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
三角函数的对称中心是什么?怎么求?
y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 (k为整数),对称中心为(k∏,0)(k为整数)。
y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数)。
y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴。
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。(若函数是y=Asin(ωx+Φ)+ k 的形式,那此处的纵坐标为k )
余弦型,正切型函数类似。
以f(x)=sin(2x-π/6)为例
令2x-π/6=Kπ
解得x=kπ/2+π/12
那么函数的对称中心就是(kπ/2+π/12,0)
拓展资料:
三角函数(也叫做"圆函数")是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。
![](https://ecmc.bdimg.com/public03/b4cb859ca634443212c22993b0c87088.png)
2024-06-11 广告
三角函数的对称点及对称轴问题,是高考常考的考点,很多考生对此类问题总觉得难以入手。
下面介绍一下它们的一种求法,仅供参考.
三角函数的对称中心
函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,φ0)图像的对称中心由于函数y=sinx图像的对称中心为(kπ,0)(k∈Z),令ωx+φ=kπ,得x=kπω。
拓展资料:
三角函数(也叫做"圆函数")是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。
y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 (k为整数),对称中心为(kπ,0)(k为整数).
y=cosx对称轴为x=kπ(k为整数),对称中心为(kπ+ π/2,0)(k为整数).
y=tanx对称中心为(kπ,0)(k为整数),无对称轴.
对称中心的求法可以令该点函数值为零求解.对称轴求法有很多,可以画图,
还可以通过对称点求。
y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 (k为整数),对称中心为(kπ,0)(k为整数).
y=cosx对称轴为x=kπ(k为整数),对称中心为(kπ+ π/2,0)(k为整数).
y=tanx对称中心为(kπ,0)(k为整数),无对称轴.
这是要记忆的.
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0.(若函数是y=Asin(ωx+Φ)+ k 的形式,那此处的纵坐标为k )
余弦型,正切型函数类似.
y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数).
y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴.
这是要记忆的.
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0.(若函数是y=Asin(ωx+Φ)+ k 的形式,那此处的纵坐标为k )
余弦型,正切型函数类似.
以f(x)=sin(2x-π/6)为例
令2x-π/6=Kπ
解得x=kπ/2+π/12
那么函数的对称中心就是(kπ/2+π/12,0)
设对称中心为(x,0)
wx+a=kπ
x=(kv)/w+(-a/w)
对称中心为:((kv)/w+(-a/w) ,0)