Question

某城市的街区由12个全等的矩形区组成,其中实线表示马路,从A走到B的最短路径有多少种？

这道题的其中一解是C(7，3) ，但我怎么也没想同7与3的联系。
PS：我理解C(7，3) 或C(7，4)中的3和4可以分别代表最短路径，因为从点A到点B只能是向右和向上，但谁可以给我详细的讲下这道题。万分感谢~

Answer 1

就像你说的从点A到点B只能是向右和向上，所以只需要在经过道路的交点时选择向右还是向上就可以了。从A点算起，到达B点，无论怎么走，都要经过7个道路交点(包括A点，不包括B点)。所以只需要选出3个向上的点，那么其余的4点就都是向右的点了。
你可以将这道题转换成排序题会好理解一些。7张文字卡片，其中有3个“上”和4个“右”，求不同排序的种类。