Question

求解答初中数学题

如图,已知两个高度相等且底面直径之比为3:5的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯。把甲杯中的液体全部倒入乙杯，如果AD=16cm,AP=6cm，BP=8cm。请你通过计算求出乙杯中的液面与图中点P的距离
急求解答，外加解答过程

Answer 1

AP=6，AP:DC=3:5，所以DC=10cm
高为AD=16cm，所以甲杯体积为16x9π=144π
所以倒入乙杯的液体高为144π÷25π=5.76cm
三角形APB的高为6x8÷10=4.8cm
16-4.8-5.76=5.44cm

Answer 2

AB=5/3*AP=10 h水=（AP/2)^2/（AB/2)^2*AD=144/25cm 距离=AD-h水-AP*BP/√(AP^2+BP^2)=5.44cm

Answer 3

过点P作PE垂直于AB交AB于E
因为
角APB=90
所以
AB=根号6^2加8^2
=10
又因为
AE×AB×1/2=AP×BP×1/2
所以
AE=12/5
又因为
底面积之比为
3：5
高相同
所以
h水面=3/5×16
=48/5
所以
P距水面
16-48/5-12/5
=4（cm）

（望采纳）