Question

已知关于X的不等式组（3X+M<O，x>-5)的所有整数解的和为-9,求M的取值范围

Answer 1

3x+M<0
所以x<-M/3
又x>-5 且所以整数解的和是-9
所以在负整数里有-1 -2 -3 -4里面只有-2 -3 -4的和为-9
那么-1应该和1消为零
所以 x<-M/3的解为x<2
那么1<= -M/3<2
所以M<=-3 且M>-6
即-6<M<=-3

追问

-1应该和1消为x<-m/3的解为x<2是什么意思？

追答

-1+1=0

追问

为什么要-1+1？

-1+1是哪来的？

追答

整数和是-9
x>-5所以x只能是-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6...
但是这些数字和是-9
所以这几个整数只能是-4 -3 -2 -1 0 1这六个数

-4-3-2-1+0+1=-9

分开就是-4-3-2=-9 -1+0+1=0