Question

在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2

Answer 1

解:由3n+2＜100,得n＜32,即n可取0,1,2,3,…,32,所以在小于100的正整数中共有33个数被3除余2.把这些数从小到大排列出来就是2,5,8, …,98,它们组成一个等差数列{an},其中a1=2,a33=98,n=33,因此它们的和是S33==1 650.

Answer 2

an = 3(n-1) +2
an < 100
3(n-1) +2 <100
3n<101
n<101/3
n=33

在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2: (33)个