Question

累乘法求数列通项公式，最好能用纸写下详细过程，谢谢。

Answer 1

具体回答如图：

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

扩展资料：

类比一阶递归数列概念，不妨定义同时含有an+2 、an+1、an的递推式为二阶数列，而对与此类数列求其通项公式较一阶明显难度大了。

适当的进行运算变形

例：{an} 中，a1=3且 an+1 = an2, 求an

解：ln an+1= ln an2 = 2 ln an

∴{ln an}是等比数列，其中公比q = 2，首项为ln3

∴ln an = (2n-1) ln3

故

倒数变换法（适用于an+1 = A*an / (B*an + C),其中，A、B、C∈R） [5] 

例：{an}中，a1=1，an+1 = an / ( 2an + 1 )

解：1 / an+1 = ( 2an+1 ) / an = 1/an +2

∴{1/an}是等差数列，首项是1，公差是2

∴an = 1 / (2n-1)

参考资料来源：百度百科--数列通项公式

Answer 2

过程：

思路：计算通项公式的题目一般有两种思路

1、通过递推关系凑出等比或等差的组合关系，本题即是如此

2、自己计算得到前几项的数据，根据直觉得到通项公式，使用数学归纳法证明

Answer 3

追问

最后化简没看明白，。。谢谢。最后再详细一点好么。

追答

Answer 4

过程详见图片

Answer 5

你把an/an-1,an-1/an-2。。。a2/a1都写出来，最后连乘，可以得到通项公式。