Question

已知x<1/2,则函数y=2x+1/2x-1的最大值 解释哈

Answer 1

解答：
y=2x+1/2x-1
=(2x-1)+1/(2x-1)+1
=-[(1-2x)+1/(1-2x)]+1
≤-2√[(1-2x)*1/(1-2x)]+1
=-2+1
=-1
当且仅当1-2x=1/(1-2x), 即x=0时等号成立
∴函数y= (1-2x)+1/(1-2x)的最大值是-1