Question

请问函数f(x)=log1/2(3-2x-x^2)^1/2的定义域是什么（前面的二分之一是下标）

还有他的值域

Answer 1

f(x)=log1/2(3-2x-x^2)^1/2
3-2x-x^2>0
x²+2x-3<0
(x+3)(x-1)<0
定义域是:-3<x<1

Answer 2

真数(3-2x-x^2)^1/2>0
所以3-2x-x^2>0
两边乘-1
(x+3)(x-1)<0
-3<x<1
定义域(-3,1)

Answer 3

f(x)=log1/23-2x-x^2)^1/2
3-2x-x^2>0
x²+2x-3<0
(x+3)(x-1)<0
x∈（-3,1）
且3-2x-x^2有最大值为4
∴(3-2x-x^2)^1/2最大值为2
log½为减函数 此时有最小值-1
∴值域为[-1，∞）