如图，△ABC内接于圆O，AD垂直于BC，垂足为D，AD=2，CD=3，BD=4，则圆O的直径为?
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分析：
作⊙O的直径AE，连CE，则∠ACE=90°，可得Rt△AEC∽Rt△ABD，得到
AE/AB=AC/AD
，把AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm代入即可求出直径AE．
作⊙O的直径AE，连CE，
∴∠ACE=90∘，
又∵∠E=∠B，
∴Rt△AEC∽Rt△ABD，
∴AEAB=ACAD，
而AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，
∴AE=AB⋅ACAD=32×4cm=6cm.
所以⊙O的直径是6cm.
作⊙O的直径AE，连CE，则∠ACE=90°，可得Rt△AEC∽Rt△ABD，得到
AE/AB=AC/AD
，把AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm代入即可求出直径AE．
作⊙O的直径AE，连CE，
∴∠ACE=90∘，
又∵∠E=∠B，
∴Rt△AEC∽Rt△ABD，
∴AEAB=ACAD，
而AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，
∴AE=AB⋅ACAD=32×4cm=6cm.
所以⊙O的直径是6cm.
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没有学过相似怎么办
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