Question

已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3,点P是边AD上的一动点（P异于点A,D）

Q是边长BC上的任意一点，连接AQ,DQ,过点P作PE∥DQ交AQ于点E，作PF∥DQ交AQ于点E，作PE∥AQ交DQ于点F.
<1>设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式。并求当点P在何处时，S△PEF取得最大值，最大值为多少？

Answer 1

作PF垂直DQ,AG垂直DQ
得AG/DC=AD/DQ
即AG=6/DQ
PF/AG=(3-x)/3
PF=[(6/DQ)*(3-x)]/3
EP/DQ=x/3
PE=(DQ*x)/3
S=PE*PF*0.5=-1/3x^2+x
最大值自己求