设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).

设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x... 设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是(  )
A.{S}=1且{T}=0B.{S}=1且{T}=1C.{S}=2且{T}=2D.{S}=2且{T}=3
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百度网友af34c30f5
2013-01-30 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.8万
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设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x²+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx²+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是( D )
A.{S}=1且{T}=0
B.{S}=1且{T}=1
C.{S}=2且{T}=2
D.{S}=2且{T}=3

a=0 b=1 c=1
f(x)=x(x²+x+1)=0
x=0 {S}=1
g(x)=x²+x+1=0
{T}=0
A成立

a=1 b=1 c=1
f(x)=(x+1)(x²+x+1)=0
x=-1 {S}=1
g(x)=(x+1)(x²+x+1)=0
x=-1 {T}=1
B成立

a=2 b=2 c=1
f(x)=(x+2)(x²+2x+1)=0
x1=-2 x2=-1 {S}=2
g(x)=(2x+1)(x²+2x+1)=0
x1=-1/2 x2=-1 {T}=2
C成立

f(x)=(x+a)(x²+bx+c)=0
b²-4c=0 {S}=2

g(x)=(ax+1)(cx²+bx+1)=0
c≠0 a≠0 b²-4c>0 {T}=3
{S}=2 要求b²-4c=0
{T}=3 要求b²-4c>0

D不成立
wdxf4444
2013-01-30 · 知道合伙人教育行家
wdxf4444
知道合伙人教育行家
采纳数:42662 获赞数:220726
南京工程学院自动化专业毕业,爱好并擅长中小学数学

向TA提问 私信TA
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解:∵f(x)=(x+a)(x2+bx+c),当f(x)=0时至少有一个根x=-a
当b2-4c=0时,f(x)=0还有一根x=-b/2只要b≠-2a,f(x)=0就有2个根;当b=-2a,f(x)=0是一个根
当b2-4c<0时,f(x)=0只有一个根;
当b2-4c>0时,f(x)=0只有二个根或三个根
当a=b=c=0时{S}=1,{T}=0
当a>0,b=0,c>0时,{S}=1且{T}=1
当a=c=1,b=-2时,有{S}=2且{T}=2
故选D
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