Question

如果圆(x-a)+(y-a)=8上总存在两个点到原点的距离为根号2则实数a的取值范围

Answer 1

以（0，0）为原点，以根号2为半径做圆，使得该圆与已经圆相交即可。
因此两圆心距离小于两半径之和大于两半径之差即可
即sqrt(2)<sqrt(2a^2)<3sqrt(2)
得1<a^2<9
即1<a<3或-3<a<-1.

Answer 2

圆心(a,a)到原点的距离为|√2a|，半径r=2√2
圆上点到原点距离为d
总存在两个点到原点的距离为根号√2 ，则d=√2
所以d-r<|√2a|或 d+r>|√2a|
(d-r)/√2<|a|<(d+r)/√2 即1<|a|<3
1<a<3或-3<a<-1.

Answer 3

解：到原点距离为√2的点在以原点为圆心，√2为半径的圆上。即求使圆心为（a,a)，半径为2*√2的园与之相交。则，√2<√2倍a<3√2. 如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢

Answer 4

园， （x-a）^2+(y-a)^2=64，
另外两个点到原点的距离为根号2，也是个园；
x^2+y^2=2
这两个园的交点就是所说的两个点，
如果要 原点的小园和（a,a）为中心的园有两个交点，
则， 两个圆需要相交，就是看（a,a）到原点的距离，
（a,a）园和小圆相交，但不能包含小圆，画个图很容易明白
就是，（2+8）<√2a<（2*2+8）
10<√2a<12

Answer 5

话说这是个圆吗？分明就是一条直线y=8+2*a-x