Question

求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1

Answer 1

是这个式子∫1/[vx *(lnx)^2]dx 吗？

追问

∫1/[根号x *(lnx)^2]dx

追答

解：令t=vx,则x=t^2,(lnx)^2=[ln(t^2)]^2=4(lnt)^2
因为1<x<e^2,所以1<t<e
那么∫1/[vx *(lnx)^2]dx
=∫1/[4t(lnt)^2]dt 上限是e，下限是1
=(1/4) *∫1/(lnt)^2 d(lnt)
令u=lnt，因为1<t<e，所以0<u<1
那么(1/4) *∫(1/lnt)^2 d(lnt)
=(1/4) *∫(1/u)^2 du 上限是1，下限是0
=(-1/4) *(1/u)
=(-1/4) *(1-正无穷)
=正无穷

这道题似乎有点奇怪啊？？？

Answer 2

58757858757857