Question

一个题 求两直线交点的轨迹方程 求大神

过程越详细越好 我主要就是不知道怎么消参 所以请重点讲一下消参的过程 谢谢

Answer 1

由题意，OM:MC=BN:NC，知，MN//OB

又M在OC上，不妨设M点坐标为（t,0）
由△MCN∽△OCB，以及N在BC上
则N点坐标为（b,a-a/b*t）

已知点D（0，-a）,M(t,0),直线DM方程可求为

y=a/t *x -a

已知点A（0，a）,N(b,a-a/b*t),直线AN方程可求为
y=- at/b^2 *x +a

联立直线DM和AN的方程求交点P,消去t，得

(a-y)*b^2 ax
--------- = -------
ax y+a

整理得，x^2/b^2 + y^2/a^2=1

P为中心在原点实轴为b,虚轴为a的椭圆

追问

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