Question

若方程ax2+bx+c=0(a不等于0)有两个相等的实数根,a+b=c,则c/a=?

Answer 1

解：此方程为关于x的一元二次方程，
有两个相等实根，则判别式为0
即b^2-4ac=0 (1)
又已知a+b=c
所以b=c-a
b^2=(c-a)^2 (2)
将（2）代入（1）得，
(c-a)^2-4ac=0
c^2-2ac+a^2-4ac=0
c^2-6ac+a^2=0
(c/a)^2-6(c/a)+1=0
求根公式得，c/a=(6+根号((-6)^2-4*1*1))/2=3+2根号(2)
或c/a=6-2根号(2)
完毕，请批评指正。

Answer 2

因为方程有两个相等实根，因此判别式为 0 ，
即 b^2-4ac=0 ，
又 a+b=c ，因此 b=c-a ，
因此 (c-a)^2-4ac=0 ，
展开得 c^2-6ac+a^2=0 ，
两边同除以 a^2 得 (c/a)^2-6(c/a)+1=0 ，
解这个二次方程，得 c/a=3±2√2 。

Answer 3

两相等实数根条件：b^-4ac=0
又a+b=c
则b=c-a
带入b^-4ac=0
则有c^-6ac+a^=0
c={3+2sqrt(2)}a或c={3-2sqrt(2)}a
注：sqrt(x)表示对X开根号
后面的应该会做了吧