Question

已知函数f(x)= x2(x<=a)或f(x)=x3(x>a),若存在实数b,使g(x)=f(x)-b有两个零点,则a的取值范围是什么?

一定要正确答案啊。。。

Answer 1

如果你的x2,x3指平方、立方的话，a的范围是R，即任意a都可以。
事实上取b足够大，则当x<=a时f(x)=b只有一个解-√b（由于b足够大，√b>a，因此x=√b不满足x<=a），当x>a时f(x)=b也只有一个解立方根号b（由于b足够大，立方根号b>a），因此
g(x)恰有两个零点。