设y=f(x)的定义域为[0,1],求复合函数f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域

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设y=f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域
解析:∵f(x)的定义域为[0,1]
0<=x+a<=1==>-a<=x<=1-a
∴f(x+a)定义域为[-a,1-a]
0<=x-a<=1==>a<=x<=1+a
∴f(x+a)定义域为[a,1+a]
a<1-a==>a<1/2
当0<a<=1/2时,函数y=f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域为[a,1-a]
当a>1/2时,无定义。

希望对你有所帮助 还望采纳~~
丨Star
2015-09-18 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:62
采纳率:0%
帮助的人:27.3万
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∵f(x)定义域为【0,1】
∴(x+a)和(x-a)都属于【0,1】
分别解得x属于【-a,1-a】,x属于【a,1+a】,取交集

①当a属于(0,1/2)时,定义域为【a,1-a】;

②当a=1/2时,定义域为{1/2};
③当a属于(1/2,正无穷)时,定义域为空集
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琐帝很纯洁
2015-09-18 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:49
采纳率:0%
帮助的人:18.6万
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x+a 和x-a都要在【0,1】内 所以定义域为
a<x<1-a (a<0.5)
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