Question

设y=f(x)的定义域为[0，1]，求复合函数f(x+a)+f(x-a)(a＞0)的定义域

Answer 1

设y＝f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域
解析：∵f(x)的定义域为[0,1]
0<=x+a<=1==>-a<=x<=1-a
∴f(x+a)定义域为[-a,1-a]
0<=x-a<=1==>a<=x<=1+a
∴f(x+a)定义域为[a,1+a]
a<1-a==>a<1/2
当0<a<=1/2时，函数y=f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域为[a,1-a]
当a>1/2时，无定义。

希望对你有所帮助 还望采纳~~

Answer 2

∵f（x）定义域为【0，1】
∴（x+a）和（x-a）都属于【0，1】
分别解得x属于【-a，1-a】，x属于【a，1+a】，取交集

①当a属于（0，1/2）时，定义域为【a，1-a】；

②当a=1/2时，定义域为｛1/2｝；
③当a属于（1/2，正无穷）时，定义域为空集

Answer 3

x+a 和x-a都要在【0，1】内 所以定义域为
a<x<1-a （a<0.5）