已知x1,x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,求实数k的值.
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方程化为：(x-5)(x-k+5)=0, 故根为5, k-5
为两正根，k>0, 且k-5>0
综合得：k>5
由2x1+x2=7
得：x1+(x1+x2)=7,
即x1+k=7,
即x1=7-k
因为k>5, 所以x1<2, 因此只能为x1=k-5=7-k
得：k=6
为两正根，k>0, 且k-5>0
综合得：k>5
由2x1+x2=7
得：x1+(x1+x2)=7,
即x1+k=7,
即x1=7-k
因为k>5, 所以x1<2, 因此只能为x1=k-5=7-k
得：k=6
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