Question

已知x1·x2是关于方程x²-kx+5（k-5）=0的两个正实根，且满足2x+x2=7，求实数k值

Answer 1

题目应是：已知x1·x2是关于方程x²-kx+5（k-5）=0的两个正实根，且满足2x1+x2=7，求实数k值
解：根据韦达定理：x1+x2=k ......(1)
x1x2=5(k-5).....(2)
2x1+x2=7...... (3)
由（1），（2）解 得 x1=7-k,x2=2k-7 代入(3),得到
k^2-8k+12=0 解得 k1=2,k2=6
检验 ：k=2时，x2=4-7=-3<0 不合题意，舍去。
所以 k=6。

Answer 2

x1+x2=K
2x1+x2=7
x1+k=7 x1=7-k
x2=2k-7

x1x2=5(k-5) (7-k)(2k-7)=5(k-5) k²-8k+12=0 解得 k1=2,k2=6 k=2时，x2=4-7=-3<0 不合题意
k=6