Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1，求函数f（x）的解析式

Answer 1

f(x)=ax^2+bx+1为偶函数
f(-x)=f(x)
所以
ax2+bx+1=ax2-bx+1
由f(-1)=-1得
b=0 a=-2
解析式
f(x)=-2x²+1

Answer 2

二次函数f(x)=ax^2+bx+1

f(-1)=-1

代入：f(-1)=a-b+1=-1
b=a+2
f(x)=ax^2+(a+1)x+1

.......
化出来就行了。