Question

求数学立体几何球专题

如题，我高二，理解力不错，想要一份有关球的较多较详细的专题（百度文库第一个什么强烈推荐的只有两页一点都不详细），包括题目讲解等等，越多越好，比如多面体外接球这样的问题我真是一做就头疼，有需要可以追加悬赏，谢谢大家！

Answer 1

1、哈哈，这个问题很有代表性，问得好。我想你所要的详尽资料，人家一下子写不得那么多，我给你指出要点吧，首先是要知道长方体（自然包括正方体咯）的主对角线（也叫体对角线）的长度等于球的直径。其次，你要知道正方体的一些重要特性哦。我举个例子吧。一个正四面体（就是四个面都是全等的正三角形的几何体）的棱长为2，它的外接球半径为多少呢？解答很简单，你先在正方体里划出一条主对角线AC1（主对角线又叫体对角线，例如）的各个面上都画上对角线，再分别从这两个端点出发划出六条面对角线，则这六条面对角线就组成了一个正四面体，它的棱长为2，则等于说正方体的棱长为根号2 ，所以这个正方体的主对角线长度为根号3乘以根号2，为根号6，这既是正方体的外接球直径，也是正四面体的外接球直径（因为二者同时外接于同一个球面）

2如图——

 

 

3、事实上，如果你拥有一套“自助式立体几何万能学具”，所有的立体几何问题都可以迎刃而解，而且越做越来劲呢，你搜搜吧。