Question

如图,已知等边三角形△ABC的边长是6cm,D是AC的中点,E是BC的延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC于M，则ME的长

是多少？

Answer 1

解：
∵等边三角形△ABC
∴AB＝AC＝BC＝6, ∠ABC＝∠ACB＝60
∵D是AC的中点
∴CD＝AD＝AC/2＝3, ∠CBD＝∠ABC/2＝30 （三线合一）
∵CE＝CD＝3
∴∠E＝∠CDE，BE＝BC+CE＝6+3＝9
∴∠ACB＝∠E+∠CDE＝2∠E
∴∠E＝∠ACB/2＝30
∴∠CBD＝∠E
∴BD＝ED
∵DM⊥BC
∴ME＝BE/2＝9/2＝4.5（cm） （三线合一）

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Answer 2

从A点作BC的垂直线 垂点是N
因为 三角形ABC 是等边三角形
所以 CN为3cm
因为 AC为6cm CN为3cm AN和CN垂直
所以 根据勾股定理可知AN
因为 D是AC的中点 DM⊥BC于M
所以 DE是△ANC的中位线
所以 DE为AN的一半
DE为AN的一半 DC为AC的中点 DM⊥BC于M
所以 根据勾股定理可知CM
因为 CE=CD为3
CE+MC=ME

Answer 3

4.5