Question

动点P（x,y）到直线x=6的距离与它到点A（2,1）的距离之比为根号5，则点P的轨迹方程为什么

。

Answer 1

动点P到直线X=6的距离为 |x-6|
所以 (x-6)²：((x-2)²+(y-1)²)=(√5)²
5(x²-4x+4+y²-2y+1)=x²-12x+36
5x²-20x+5y²-10y+25=x²-12x+36
4x²-8x+5y²-10y-11=0
4(x²-2x+1)+5(y²-2y+1)=20
(x-1)²/5+(y-1)²/4=1
上述方程即为轨迹方程，是一个椭圆

Answer 2

以(2,1)为焦点，x\6为准线的椭圆.

直接法解就可以了.
(x-6)²/[(x-2)²+(y-1)²]=25，整理得24x²-88x+25(y-1)²+64=0.

Answer 3

由已知得：|x-6|÷根号下 【（x-2）平方+（y-1）平方】等于根号5，最后化简即可