已知12a²＋7b²+5c²≤12a|b|-4b|c|-16c-16,求a、b、c的值。
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12a² + 7b² + 5c² ≤ 12a|b| - 4b|c| - 16c - 16
12a² + 7b² + 5c² - 12a|b| + 4b|c| + 16c + 16 ≤ 0
(12a² - 12a|b| + 3b²) + (4b² + 4b|c| + c²) + (4c² + 16c + 16) ≤ 0
3(2a - |b|)² + (2b + |c|)² + 4(c + 2)² ≤ 0
2a - |b| = 0
2b + |c| = 0
c + 2 = 0
a = 1/2 , b = -1 , c = -2
12a² + 7b² + 5c² - 12a|b| + 4b|c| + 16c + 16 ≤ 0
(12a² - 12a|b| + 3b²) + (4b² + 4b|c| + c²) + (4c² + 16c + 16) ≤ 0
3(2a - |b|)² + (2b + |c|)² + 4(c + 2)² ≤ 0
2a - |b| = 0
2b + |c| = 0
c + 2 = 0
a = 1/2 , b = -1 , c = -2
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