Question

初二求证题，带图，求过程

Answer 1

1、证明：
∵正方形ABCD
∴AD＝BC＝CD，∠ADC＝∠BCD＝∠BAD＝∠ABC＝90
∵等边△CDE
∴CE＝DE＝CD，∠ECD＝∠EDC＝60
∵∠ADE＝∠ADC-∠EDC＝30, ∠BCE＝∠BCD-∠ECD＝30
∴∠ADE＝∠BCE
∴△ADE≌△BCE （SAS）
2、解：
∵BC＝CD，CE＝CD
∴∠CBE＝（180-∠BCE）/2＝（180-30）/2＝75
∴∠ABE＝∠ABC-∠CBE＝90-75＝15
∴∠AFB＝90-∠ABE＝90-15＝75°

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Answer 2

1)证明：∵△CDE是等边三角形，
∴∠EDC=∠ECD
∵ABCD是正方形
∴∠ADC=∠BCD
∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=∠BCD-∠ECD=∠BCE
又AD=BC,DE=CE
∴△ADE≌△BCE

2)∠BCE=∠BCD-∠ECD=90-60=30°
又EC=DC=BC
∴∠CBE=（180-30)÷2=75°
∴∠ABF=90-75=15°
∴∠AFB=90-15=75°

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Answer 3

• 1.证明：∵ΔCDE为等边三角形

• ∴∠EDC=∠ECD=60°，ED=EC=DC=AD=BC

  又∵ABCD为正方形，所∴∠ADC=∠BCD=90°

• ∴∠ADE=∠BCE=30°

• 根据边角边定理可知，求证两三角形全等

• 2解：∵ABCD为正方形∴AF∥BC∴∠AFB＝∠FBC

• 又∵∠ECB=30°，三角形内角和为180°，EC=BC

• ∴等边ΔECB中∠EBC=﹙180°-30°﹚／2＝75°    即∠AFB=75°

Answer 4

（1）边角边证明全等，AD=BC,∠ADE=∠BCE，DE=CE，很容易证得全等。

（2）由第一问全等，证明得AE=BE,∠EAB=∠EBA。
又AD=DC=DE,而且∠EDC=60°所以∠DAE=∠DEA=75°。
所以∠EAB=∠EBA=15°
所以∠AFB=75°
希望能帮到你哦~~

Answer 5

第一问，用边角边求，AD=BC,角ADE=角BCE，DE=CE
第二问，不懂