设F1，F2 是双曲线X²/3-Y²=1的两个焦点，P是双曲线上的一个点
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答案：8
解析：设PF1=m，PF2=n，夹角为α
三角形F1PF2的面积为2，得（1/2）×mnsinα=2
P是双曲线上的一个点，得|m-n|=2a
且cosα=(m²+n²-4c²)/2mn
再根据cos²α+sin²α=1
可从上面多式中解出mn=10
cosα=4/5
所以向量PF1×向量PF2=mncosα=8
解析：设PF1=m，PF2=n，夹角为α
三角形F1PF2的面积为2，得（1/2）×mnsinα=2
P是双曲线上的一个点，得|m-n|=2a
且cosα=(m²+n²-4c²)/2mn
再根据cos²α+sin²α=1
可从上面多式中解出mn=10
cosα=4/5
所以向量PF1×向量PF2=mncosα=8
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