Question

已知函数f(x)=lnx+1/x-1，求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性

（2）对于x∈[2,6],f(x)=lnx+1/x-1>ln m/(x-1)(7-x)恒成立，求实数m的取值范围

Answer 1

因为f(x)=lnx+1/x-1>ln m/(x-1)(7-x)恒成立

所以x+1/x-1> m/(x-1)(7-x)恒成立
即（x+1）（7-x）>m（7-x）
即(x+1-m)(7-x)>0
因为x∈[2,6],
所以(7-x)>0恒成立
所以只要满足(x+1-m)>0
即x>m-1
所以mx∈[1,5]。
需要图片吗？你可以结合f(x)=lnx的函数图画理解

Answer 2

1.是f(x)=lnx+（1/x）-1 定义域 {x>0} 菲奇菲偶
f(x)=lnx+1/（x-1） 这样的话 {x>0且x不等于1} 菲奇菲偶

Answer 3

第一题x>0 非奇非偶
第二题用导函数试下吧