计算由y^2=2x和直线y=x-4所围成的平面图形的面积
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y^2=2x,---->x=y^2/2
y=x-4,---->x=y+4.
y^2=2x与y=x-4的交点是(2,-2)(8,4)
所围成的图形的面积=∫(4,-2),[(y+4)-y^2/2]dy=[y^2/2+4y-y^3/6],(4,-2)
=(4^2/2+4*4-4^3/6)-[(-2)^2/2-4*2-(-2)^3/6]
=8+16-32/3-2+8-4/3
=18
y=x-4,---->x=y+4.
y^2=2x与y=x-4的交点是(2,-2)(8,4)
所围成的图形的面积=∫(4,-2),[(y+4)-y^2/2]dy=[y^2/2+4y-y^3/6],(4,-2)
=(4^2/2+4*4-4^3/6)-[(-2)^2/2-4*2-(-2)^3/6]
=8+16-32/3-2+8-4/3
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