Question

函数f（x）=lgsinx+根号下（1-2cosx）的定义域是...

详细点啊....

Answer 1

解：sinx>0 ⑴

1-2cosx≥0
⑵

解这个不等式组

由(1)得 2kπ<x<2kπ+π (3)

由(2)cosx≤1/2à2kπ+π/3≤x≤2kπ+5π/3 (4)

由(3)(4)在同一直角坐标系中画出它们的范围，再取交集

2kπ+π/3≤x<2kπ+π (k∈Z)

所以，定义域为｛x|2kπ+π/3≤x<2kπ+π (k∈Z)｝

Answer 2

∵sinx＞0，
∴2kπ<x<π+2kπ，k∈Z.
∵1-2cosx≥0，
∴cosx≤1/2，
∴π/3+2kπ≤x≤5π/3+2kπ.
∴π/3+2kπ≤x≤π+2kπ.
∴f（x）定义域为{x|π/3+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}.

Answer 3

sinx>0(1)
1_2cosx>=0(2)

由(1)得x∈(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)
由(2)得x属于[2kπ+π/3,2kπ+π5/3](k∈Z)
综合1.2x∈[2kπ+π/3,2kπ+π)(k∈Z)