0<x<1 求4/x+9/（1-x） 最小值
利用a+b≥2√ab令a=b时不等式取等号解出x=4/13，min=26错在哪里？正确解答原式乘（x+1-x）化简得到x=0.4时min=25。...
利用a+b≥2√ab令a=b时不等式取等号解出x=4/13，min=26 错在哪里？正确解答原式乘（x+1-x）化简得到x=0.4时min=25。
展开
1个回答
展开全部
a+b≥2√ab是对的，但是(4/x)*(9/(1-x))并不是常数值，所以即使4/x和9/(1-x)不相等，4/x+9/(1-x)也可以比x=4/13时小。
所以应该用的不等式是：(a²+b²)(x²+y²)>=(ax+by)²，当且仅当a/x=b/y时等号成立
所以(4/x+9/(1-x))(x +(1-x))>=(2+3)²=25←凑成常数 解4/x²=9/(1-x)², (1-x)/x=3/2, x=0.4
所以应该用的不等式是：(a²+b²)(x²+y²)>=(ax+by)²，当且仅当a/x=b/y时等号成立
所以(4/x+9/(1-x))(x +(1-x))>=(2+3)²=25←凑成常数 解4/x²=9/(1-x)², (1-x)/x=3/2, x=0.4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
