Question

若tanα=-2，求下列各式的值 （1） 2cos²α-3sin²α （2） （3sinα-cosα）/（4sinα+5cosα）

Answer 1

若tanα=-2
(1)
2cos²α-3sin²α
=(2cos²α-3sin²α)/(sin²α+cos²α)
=(2-3tan²α)/(tan²α+1)
=(2-3*(-2)²)/((-2)²+1)
=-2
(2)
(3sinα-cosα)/(4sinα+5cosα)
=(3tanα-1)/(4tanα+5)
=(3*(-2)-1)/(4*(-2)+5)
=7/3

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

（1） 2cos²α-3sin²α
=[2cos²α-3sin²α]/[cos²α＋sin²α]
=【2-3tan²a】/【1＋tan²a】
=【2-12】/【1＋4】
=-2
（2） （3sinα-cosα）/（4sinα+5cosα）
=【3tana-1】/【4tana＋5】
=【-6-1】/[-8＋5]
=7/3

Answer 3

解:
(1)
2cos²α-3sin²α =(2-3tan²α )/(tan²α+1)=(2-12)/(4+1)=-10/5=-2

(2)（3sinα-cosα）/（4sinα+5cosα）=（3tanα-1）/（4tanα+5）=(-6-1)/(-8+5)=-7/-3=7/3