Question

求一个三元一次方程组的解法

有一天，加尔文碰到一个一些铁制的机械玩具收藏品，他因此花了一些钱。其中，包括自动倾泻卡车，蒸汽挖以及农用拖拉机。我们把他们的收藏编成了一个题。他买了下面4堆玩具：
第一堆有1辆拖拉机，3辆挖土机，7辆卡车，花了140元。
第二堆有1辆拖拉机，4辆挖土机，10辆卡车，花了170元。
第三堆10辆拖拉机，15辆挖土机，25辆卡车。
第四堆有1辆拖拉机，1辆挖土机，1辆卡车。
请计算出加尔文为第三堆和第4堆玩具花了多少钱？

这道题因此可以理解成已知
x+3y+7z = 140;
x+4y+10z= 170;
求 10x+15y+25z = ?
和 x+y+z = ?
请问这道题应该怎么解呢？
PS:该题在书上有答案，但是没有解题过程，答案上写出了x y z的值
分别是多少。即这道题可以求出 x y z的具体的解。
我没分了，希望大侠能帮我解答，谢谢。

Answer 1

三元一次方程组必须有三个等式才能全部解出，两个是解不出全部解的。
x+3y+7z = 140; 1
x+4y+10z= 170; 2
2式-1式 y+3z=30 3
2式-3式*3 x+y+z =80
1式*2-3式*3 2x+3y+5z=190
10x+15y+25z 950

Answer 2

Answer 3

把两个未知量用另一个未知量表示，然后约分