Question

六年级数学思考题

老师买了每册价格分别是7元，4元，2元的三种笔记本共44本，共付212元，每册4元和每册2元的笔记本数量相同。问三种笔记本各买多少册？
最好是假设法和方程都解释一下，这是鸡兔同笼类的问题，各位帮帮忙，谢谢

Answer 1

解：设每册为4元的笔记本和每册为2元的笔记本X本。
7（44-2X）+（4+2）X=212
308-14X+6X=212
96=8X
x=12
则44-12x2=20本
7元: 20本
2元：12本
4元：12本
注：本题列方程的依据是购买笔记本一共花的钱数
你设出4元的笔记本和每册为2元的笔记本的本数
然后表示出所花钱数，使这个等式=212
从而列出方程
再解，就得到答案了。

追问

您能不能说一下假设法，我们配套上有过，那个我虽然自己做对了，但一收上去就忘了，(*^__^*)

追答

解：设价格为7元的买了X本，价格为4元的和价格为2元的为Y本，由题可得：
7X+4Y+2Y=212
X+2Y=44
可以的出 ：
X=20
Y=12 所以7元的买了20个 4元的买了12个 2元的买了12个 加起来是44本
您说的假设法···我不知道您说的是哪一种，看看这个可以吗？

追问

假设法就是假如都是买的7元的，那么多出了的钱就是4元和2元的多算了的。这样的我后面就不知道该怎么列算式了，放寒假了我也没法问老师，只能上百度。谢谢您的解答，但8X是怎么来的我不大懂，真是麻烦您了

追答

假设全都是7元的，
则共花44×7＝308元
而实际比假设多
308-212=96元
而7元的比4元的多
7-4=3元
且7元的比2元的多
7-2=5元
则两本7元的比一本4元的和一本2元的和
多了14-（2+4）=8元
可得一共多96元，
每组又多8元，
96÷8=12本
4元、2元的各有12本，
44-12×2=20本，
7元的有20本

Answer 2

解：设每册4元和每册2元的笔记本各x本 则每册7元的笔记本44-2x本

7(44-2x)+4x+2x=212
308-14x+6x=212
308-8x=212
8x=96
x=12

44-12*2=20本

答：每册7元的20本 每册4元12本 每册2元12本

追问

您能不能说一下假设法，我们配套上有过，那个我虽然自己做对了，但一收上去就忘了，(*^__^*)

Answer 3

解：设每册4元和每册2元的笔记本各x本 则每册7元的笔记本(44-2x)本
即 (44-2x) 4x 2x=212
308-14x 6x=212
308-8x=212
8x=96x=12
所以44-12*2=20本
答：每册7元的20本 每册4元12本 每册2元12本
假设法：
假设全都是7元的，则总价为44×7＝308（元）
实际与假设相差308-212=96元
每本7元的比4元的多7-4=3元
每本7元的比4元的多7-2=5元

则两本7元的比一组（一本4元的和一本2元的）多3+5=8元
一共多96元，每组多8元，96÷8=12（本）
4元、2元的各有12本，
44-12×2=20（本），7元的有20本

Answer 4

设4元和2元的笔记本各x本 则7元的笔记本44-2x本
7(44-2x)+4x+2x=212
308-14x+6x=212
x=12

44-12*2=20本

每册7元的20本 每册4元12本 每册2元12本

追问

您能不能说一下假设法，我们配套上有过，那个我虽然自己做对了，但一收上去就忘了，(*^__^*)

Answer 5

假设法更简单了
7元的 4元的 2元的 总
2 =14 21=84 21=42 140（不成立）
4 =28 20=80 20=40 148（不成立）
以此类推...

Answer 6

设每册4元和每册2元的X本
列方程 4X+2X+7（44-2X）=212
解得：X=12
答7元的册子一共20本 4元的和2元的 都是12本。