如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.
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△BAD≌△BEC
BD=BE ∠ABD= ∠CBE
∠ABD+∠DBC=90°
∠CBE+∠DBC=90° △BDE是等腰直角三角形
AB=4 AD:DC=1:3
AC=√2AB=4√2 AD=AC/4=√2
BD^2=AD^2+AB^2-2AB*AD*cos∠A=2+16-2*4*√2*(√2/2)=10
BD=√10
DE=√2BD=2√5
BD=BE ∠ABD= ∠CBE
∠ABD+∠DBC=90°
∠CBE+∠DBC=90° △BDE是等腰直角三角形
AB=4 AD:DC=1:3
AC=√2AB=4√2 AD=AC/4=√2
BD^2=AD^2+AB^2-2AB*AD*cos∠A=2+16-2*4*√2*(√2/2)=10
BD=√10
DE=√2BD=2√5
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