Question

一辆质量为m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数为0.4，如图所示，开始

一辆质量m＝2kg的平板车左端放有质量M＝3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数m ＝0.4．开始时平板车与滑块一起以＝2m/s的速度在光滑水平地面上向右运动，并与竖直墙发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．取．求：
（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v；
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少为多长?

Answer 1

为方便计算，本题我取g值为10

(1) 平板车第一次与墙壁碰撞后，以v0=2m/s速度向左。水平地面光滑，故只受小滑块施加给它的，向右的摩擦力。
f摩擦=μMg=12 N
有a车=f摩擦/m=μMg/m=6 m/s^2
S最大=v0^2/(2a车) （v 零的平方 除以 2倍的a，零下标）
=1/3 m

(2)小车又向右做 匀加速运动。但由于小滑块与小车的摩擦，速度达不到之前的最大速度V0。第二次与墙壁碰撞前瞬间，小车和小滑块相对静止，一起做向右的匀速运动。
(可以用速度、时间、加速度来做，有点烦，现用动量守恒来做)
对于小车和小滑块构成的系统，在第一次与墙壁碰撞后，第二次与墙壁碰撞前 不受外力
故有 P1=P2
即 MV0-mV0=（M+m）V2 （用的标量式）
有V2=0.4m/s 方向 向右

（3）（依然可用速度、时间、加速度来做，太烦，现用能量守恒来做）
由题目中“碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反”
可知 整个运动过程中的能量变化 只有 系统的动能变为 小车和小滑块摩擦产生的内能
故 Δ动=f摩擦 × S相对
而 Δ动=（M+m）V0^2/2 —（M+m）V2^2/2=9.6 J
有 S相对=Δ动/f摩擦 =0.8 m
整个过程 小车和小滑块 最大相对位移 0.8 m，即 为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少长 0.8 m

思路应该没问题，细节和计算 你再详细看一下。口算的怕错了
另外，对于一些物理的 矢量（比如速度，加速度，动量等），我习惯用标量式。我们那时候没问题 能用，不知道你们现在 要不要求

Answer 2

（3）f摩擦 × S相对=（M+m）V0^2/2　　　平板车至少S相对＝0.8333m。