请问a1=2,an+1=an+n+1,求通项公式an怎么求得，用累加法
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解：
a(n+1)=an+n+1
a(n+1)-an=n+1
an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
…………
a2-a1=2
累加
an-a1=2+3+...+n
an=a1+2+3+...+n
=2+2+3+...+n
=1+1+2+3+...+n
=1+ ½n(n+1)
=½(n²+n+2)
数列{an}的通项公式为an=½(n²+n+2)
a(n+1)=an+n+1
a(n+1)-an=n+1
an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
…………
a2-a1=2
累加
an-a1=2+3+...+n
an=a1+2+3+...+n
=2+2+3+...+n
=1+1+2+3+...+n
=1+ ½n(n+1)
=½(n²+n+2)
数列{an}的通项公式为an=½(n²+n+2)
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