如图,已知AB‖DC,∠B=∠D,求证:AD‖BC
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因为AB//CD
所以∠D=∠FAD（两直线平行，内错角相等）
又因为∠D=∠B
所以∠B=∠FAD
所及AD//BC（同位角相等，两直线平行）
所以∠D=∠FAD（两直线平行，内错角相等）
又因为∠D=∠B
所以∠B=∠FAD
所及AD//BC（同位角相等，两直线平行）
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根据内错角相等，角FAD=角D 因为角B等于角D所以角 B等于角FAD 同位角相等，两直线平行。
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如果AF=AB的一半，则延长AF至E点，连接EC，若EC与AD相交于点G，如果GC=CD。。。。。这么深奥的问题早就忘了，等高手吧。
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∵AB∥DC
∴∠B+∠A＝180º
又∵∠B=∠D
∴∠D+∠A=180º
∴AD∥BC
∴∠B+∠A＝180º
又∵∠B=∠D
∴∠D+∠A=180º
∴AD∥BC
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