Question

当关于x,y的二元一次方程组{x+y=-7-m,x-y=1+3m的解x为非正数,y为负数.

（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m-3|+|m+2|

Answer 1

x+y=-7-m (1)
x-y=1+3m (2)
(1)+（2）得
2x=-6+2m
x=-3+m
(1)-(2)得
2y=-8-4m
y=-4-2m
∵解是非正数
∴-3+m<=0
-4-2m<=0
∴-2<=m<3

当-2<=m<=3时
m-3<=0 m+2>=0
∴|m-3|+|m+2|=3-m+m+2=5

Answer 2

（1）求m的取值范围
解：由①+②得2x=-6+2m
已知x为非正数，所以x=m-3<=0 m<=3
由①-②得2y=-8-4m
已知y为负数，所以y=-4-2m<0 m>-2
所以m的取值范围为 -2 （2）化简|m-3|+|m+2|
已知m的取值范围为 -2 所以|m-3|=3-m |m+2|=m+2
所以|m-3|+|m+2|=3-m+m+2=5

Answer 3

x+y=-7-m……①
x-y=1+3m……②
(①+②)÷2得：X=-3+m，
(①-②)÷2得：Y=-4-2m，
根据题意得不等式组：
-3+m≤0，
-4-2m<0，
解得：-2<m≤3，
⑵|m-3|+|m+2|
=-(m-3)+(m+2)
=5.

Answer 4

x+y=-7-m
x-y=1+3m
两式相加并除以2得：x=-3+m
两式相减并除以2得：y=-4-2m
由题意，-3+m<=0, -4-2m<0
得：-2<m<=3
2) 原式=3-m+m+2=5

Answer 5

(1)两式相加得x=-3 m<=0,故m<=3.两式相减得y=-4-2m<0,故m>-2.联立，-2<m<=3.(2)由(1),原式=3-m m 2=5