初三数学题。(2道) 10

1.如图,网格中的每个四边形都是菱形。如果格点三角形ABC的面积为S,按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是7S,格点三角形A2B2C2的面积是19S,那么... 1.如图,网格中的每个四边形都是菱形。如果格点三角形ABC的面积为S,按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是7S,格点三角形A2B2C2的面积是19S,那么格点三角形A3B3C3的面积是___,如此下去,格点三角形AnBnCn的面积为___。

2.如图所示,图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为1/2的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的1/2)后,得图③,图④…记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1=___。

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高粉答主

2013-02-09 · 多种视角看世界,展现多彩人生。
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1、分析:设网络中每个小菱形的边长为一个单位,由于ABC的面积为S,则小菱形的面积为2S;从图上观察可知三角形A2B2C2三个顶点分别在边长为3个单位的菱形的内部,其中一顶点与菱形重合,另两顶点在与前一顶点不相连的两边上,三角形AnBnCn三顶点分别在边长为2n+1个单位的菱形的内部,此菱形与三角形AnBnCn不重合的部分为三个小三角形;由此得到关于三角形AnBnCn面积公式,把n=3代入即可求出三角形A3B3C3的面积.
解答:解:设网络中每个小菱形的边长为一个单位,由于ABC的面积为S,则小菱形的面积为2S;从图上观察可知三角形A2B2C2三个顶点分别在边长为3个单位的菱形的内部,其中一顶点与菱形重合,另两顶点在与前一顶点不相连的两边上,三角形AnBnCn三顶点分别在边长为2n+1个单位的菱形的内部,此菱形与三角形AnBnCn不重合的部分为三个小三角形;而三角形AnBnCn面积=边长为2n+1个单位的菱形面积-三个小三角形面积
=2S(2n+1)2-(2n+1)×n×2S2-(2n+1)×(n+1)×2S2-n×(n+1)×2S2,
=S(8n2+8n+2-2n2-n-2n2-3n-1-n2-n),
=S(3n2+3n+1),
把n=3分别代入上式得:S3=S(3×32+3×3+1)=37S.

2、
分析:由于此题为选择题,故可用排除法,将n=4代入,符合条件的选项是正确的.
解答:解:当n=4时,P4-P3=18
将n=4代入以上各选项,只有A选项的计算结果为18
故答案为A.
点评:本题主要涉及图形的变化规律,难度中等.
追问
您这是...麻烦看一下题目吧。
追答
2、
根据等边三角形的性质(三边相等)求出等边三角形的周长P1,P2,P3,P4,根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案.本题主要考查对等边三角形的性质的理解和掌握,此题是一个规律型的题目,题型较好.
解:P1=1+1+1=3,
P2=1+1+=,
P3=1+1+×3=,
P4=1+1+×2+×3=,

∴p3﹣p2=﹣==;
P4﹣P3=﹣==,
则Pn﹣Pn﹣1=,
故答案为:,
来自:求助得到的回答
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百度网友9d59776
2013-02-09 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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37s 1+6(1+2+...+n)=3n^2+3n+1
周长割补法。依次为:
3、3-1/2 、3-1/2+1/4、3-1/2+1/4+1/8、...3-1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^(n-1)(n>=3)
∴Pn-P(n-1)=(1/2)^(n-1)
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yaohao_1000
2013-02-09 · TA获得超过2418个赞
知道小有建树答主
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哎 各种折腾 学生的题目
追问
这就是属于我们国家的特色教育。
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KK小余
2013-02-17
知道答主
回答量:8
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3、3-1/2 、3-1/2+1/4、3-1/2+1/4+1/8、...3-1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^(n-1)(n>=3)
∴Pn-P(n-1)=(1/2)^(n-1)
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