已知函数f(x)=e^x,函数g(x)=lnx,若有f(t)=g(s),求当s-t取得最小值时f(t)取值范围
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令f(t)=g(s)=m，则m>0，s=e^m，t=lnm，
令h(m)=s-t=e^m-lnm，
则h'(m)=e^m-1/m，因e^m和-1/m都单增，所以h'(m)单增，
又h'(1/2)<0,h'(1)>0,故h'(m)=0，即e^m-1/m=0时，s-t取得最小值，
此时f(t)=m，而m满足方程e^m-1/m=0，
由二分法逼近0.5671434<m<0.5671435
令h(m)=s-t=e^m-lnm，
则h'(m)=e^m-1/m，因e^m和-1/m都单增，所以h'(m)单增，
又h'(1/2)<0,h'(1)>0,故h'(m)=0，即e^m-1/m=0时，s-t取得最小值，
此时f(t)=m，而m满足方程e^m-1/m=0，
由二分法逼近0.5671434<m<0.5671435
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