Question

如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起． （1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；

如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）写出∠EOM与∠FON的大小关系，并写出理由；如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（2）求∠EON+∠MOF的度数．
（3)若角FON：角EON=4：13，求角MOF的度数

Answer 1

⑴∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，
∴∠EOM=∠FON(同角的余角相等)。
⑵∠EON+∠MOF=∠EOF+∠FON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°。
⑶设∠FON=4α，则∠EON=13α，
根据题意得：∠EON=∠EOF+∠FON，
即13α=90°+4α，α=10°，
∴∠FON=40°，
∴∠MOF=90°-∠FON=50°。