判断函数F(x)=lim┬(x→0)〖1/(1-e^(x/(x-1)) )〗的间断点及其类型
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F(x)=lim(x→0)〖1/(1-e^(x/(x-1)) )〗
=lim(x→0)1/(-x/(x-1)) )
=lim(x→0)(1-x)/x
因此是无穷间断点
=lim(x→0)1/(-x/(x-1)) )
=lim(x→0)(1-x)/x
因此是无穷间断点
追问
那 x趋于1 的时候呢。。。
追答
x→1-，x/(x-1)→-∞，1-e^(x/(x-1))→1，原式极限是1
x→1+，x/(x-1)→+∞，1-e^(x/(x-1))→-∞，原式极限是0
因此是跳跃间断点
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