Question

x∈（-∞，-1）时，不等式（m^2-m）4^x-2^x<0恒成立，则实数m的取值范围

Answer 1

原题等价于：m∧2－m＜2∧－x在x∈（－∞，－1）时恒成立，＜＝＞（m＋1）（m－2）＜0恒成立，＝＞m∈（－1，2）

Answer 2

利用分离变量。
可以根据定义域得知2^x的值域是（0,0.5）

4^x可以看成是(2^x)^2.

记下来就是这步m^2-m<1/2^x
而1/2^x的值域是（2，正无穷）
所以只要m^2-m<2即可

解得m∈（-1,2）